Question

sendo y= ax+b uma função afim cujo gráfico passa pelos pontos A(2,1) e B (-1,-2) obtenha o a, b e y​

Answer 1

A função afim dada possui coeficiente angular a = 1, coeficiente linear b = -1 e sua lei de formação é y = x - 1.

Podemos determinar cada uma das informações pedidas a partir dos pares ordenados fornecidos no enunciado.

Função Afim

Uma função afim (costumeiramente chamada de função do 1º grau) é toda relação que pode ser representada pela lei de formação dada por:

$\boxed{ y(x) = ax+b, \: a \neq 0 }$

Coeficiente Angular

O coeficiente angular indica a inclinação da reta de uma função afim. A partir das coordenadas de dois pontos A e B é possível determinar o coeficiente angular por:

$\boxed{ a = \dfrac{\Delta y}{\Delta x} = \dfrac{y_{b}-y{a}}{x_{b}-x{a}} }$

Como os pontos A = (2,1) e B(-1,-2) pertencem à função afim, podemos substituí-los na relação anterior:

$a = \dfrac{\Delta y}{\Delta x} = \dfrac{y_{b}-y{a}}{x_{b}-x{a}} \\\\ a = \dfrac{\Delta y}{\Delta x} = \dfrac{-2-1}{-1-2} \\\\\boxed{\boxed{a=1}}$

O coeficiente angular da função é igual a 3.

Coeficiente Linear

Podemos substituir um dos pontos na lei geral de formação da função para determinar o coeficiente linear. Substituindo o par ordenado A = (2,1):

$A = (x,y) = (2,1)\\\\y= ax+b\\\\1 = 1 \cdot 2 +b \\\\b = 1-2 \\\\\boxed{\boxed{b =-1 }}$

Assim, o coeficiente linear da função é igual a -5.

Além disso, a função afim dada pode ser escrita como:

$\boxed{\boxed{y = 3x-5}}$

Para saber mais sobre Função Afim, acesse: brainly.com.br/tarefa/40104356

https://brainly.com.br/tarefa/15303527

Espero ter ajudado, até a próxima :)

#SPJ1