Question

Lançando-se um dado várias vezes obtivemos a distribuição abaixo:
Calcule: a) a média;
b) a mediana; c) a moda.​

Answer 1

Resposta:

$MA = 3,75 \\ ME = 4 \\ MO = 4$

Explicação passo a passo:

A média (MA) é igual à soma dos valores obtidos em cada lançamento do do dado, multiplicados cada um por sua frequência, dividida pela soma das frequências:

$MA = \frac{x_1f_1 + x_2f_2+\ldots + x_6f_6}{f_1+f_2+\ldots+f_6}$

Assim:

$MA = \frac{1 \cdot 2 + 2 \cdot 3 + 3 \cdot 1 + 4 \cdot 5 + 5 \cdot 1 + 6 \cdot 4}{2+3+1+5+1+4}$

Ou seja:

$MA = \frac{2 + 6 + 3 + 20 + 5 + 24}{16} \Rightarrow MA = \frac{60}{16} = 3,75$

Já a mediana (ME) é o valor central, colocando os valores obtidos em ordem crescente ou a média dos dois mais próximos do valor central:

$1,1,2,2,2,3,4,4,4,4,4,5,6,6,6,6$

Veja que não há valor central (pois a quantidade é par), logo pegaremos o oitavo e o nono valor que são os mais próximos do centro e calcularemos a média aritmética:

$ME = \frac{4+4}{2} = 4$

A moda MO é o valor que possui a maior frequência. Neste caso é o 4.

$MO = 4$