Question

Duas bolas de dimensões desprezíveis se aproximam uma da outra, executando movimentos retilíneos e uniformes (veja a figura). Sabendo-se que as bolas possuem velocidades de 2m/s e 3m/s e que, no instante t=0, a distância entre elas é de 15m, podemos afirmar que o instante e a posição da colisão é:

Answer 1

Resposta:

Instante 3 s e a posição (espaço) 6 metros a partir do espaço inicial da bola que se move a 2 m/s.

Explicação:

Se as velocidades são de 2 m/s e 3 m/s elas se aproximam 5 m a cada segundo.

Como a distância entre elas é de 15 m, teremos apenas 15/5 = 3 segundos para o encontro.

Em 3 segundos uma delas anda 6 metros e a outra os 9 m restantes. Ou seja, o encontro ocorrerá em 3 s e a 6 metros da posição inicial da que se move a 2 m/s.

Outra solução:

A equação do movimento da primeira, considerando o espaço inicial com sendo zero:

$S_1 = 0 + 2t$

Para a outra:

$S_2 = 15 - 3t$

Igualando:

$2t = 15 - 3t \Leftrightarrow 5t = 15 \Leftrightarrow t = 3 \,\textrm{s}$

Ou seja:

$S_1 = 2\cdot 3 = 6 \,\textrm{m}$

E

$S_2 = 15 - 3\cdot 3 = 6 \,\textrm{m}$