Question

mdc(45, 72, 20) mdc(256, 600, 124) mdc(16, 48, 57) mdc(900, 1020) mdc(134, 280)​

Answer 1

Resposta:

a) 1

b) 4

c) 1

d) 60

e) 2

Explicação passo a passo:

Conceitos prévios:

    O mínimo múltiplo comum, ou MMC, de dois ou mais números inteiros é o menor múltiplo inteiro positivo comum a todos eles. Por exemplo, o MMC de 6 e 8 é o 24. Já o MMC é o 120.

    O máximo divisor comum, ou MDC, de dois ou mais números inteiros é o maior divisor inteiro comum a todos eles. Por exemplo, o m.d.c. de 16 e 36 é o 4, e denotamos isso por MDC 16, 36 = 8. Já o MDC de 30, 54 e 72 é o 6, o que é denotado por MDC 30, 54, 72 = 6.

a) m.d.c. (45, 72, 20)

45, 72, 20  |  2

45, 36, 10  |  2

  45, 18, 5  |  2

   45, 9, 5  |  3

    15, 3, 5  |  3

      5, 1, 5  |  5

        1, 1, 1  |    

m.d.c. (45, 72, 20) = 1

b) m.d.c. (256, 600, 124)

256, 600, 124  |  2

  118, 300, 62  |  2

    59, 150, 31  |  2

     59, 75, 31  |  3

     59, 25, 31  |  5

       59, 5, 31  |  5

        59, 1, 31  |  31

          59, 1, 1  |  59

             1, 1, 1  |  

m.d.c. (256, 600, 124) = 2 · 2 = 4

c) m.d.c. (16, 48, 57)

16, 48, 57  |  2

8, 24, 57  |  2

 4, 12, 57  |  2

  2, 6, 57  |  2

   1, 3, 57  |  3

     1, 1, 19  |  19

       1, 1, 1  |  

m.d.c. (16, 48, 57) = 1

d) m.d.c. (900, 1020)

900, 1.020  |  2

  300, 510  |  2

  150, 255  |  2

    75, 255  |  3

      25, 85  |  5

          5, 17  |  5

           1, 17  |  17

             1, 1  |  

m.d.c. (900, 1.020) = 2 · 2 · 3 · 5 = 60

e) m.d.c. (134, 280)

134, 280  |  2

 67, 140  |  2

  67, 70  |  2

  67, 35  |  5

    67, 7  |  7

     67, 1  |  67

        1, 1  |  

m.d.c. (134, 280) = 2

Espero ter ajudado!

Se puder, avalie minha resposta pelas estrelinhas e, se gostou dela, pelo coraçãozinho.

*Caso algum erro seja identificado em meu raciocino, por favor, me avise.