Question

um carro parte do km 18 de uma estrada com velocidade de 100 km/h enquanto um outro veículo 5 km a sua frente trafega com velocidade de 85km/há. Quanto tempo o primeiro carro levara para alcançar no segundo? em que posição da tragetoria ocorrerá a ultra passagem ?​

Answer 1

Resposta:

Levará $\frac{1}{3}$ de hora, ou 20 min, para alcançar o segundo carro. A ultrapassagem ocorrerá na posição 51,33 km da trajetória.

Explicação:

Os dois carros encontram-se em movimento retilíneo uniforme.

Equação da posição do carro 1 em função do tempo:

x(t) = $x_{0}$ + vt

x(t) = 18 + 100t

Equação da posição do carro 2 em função do tempo:

x'(t) = 23 + 85t

Para determinarmos o instante em que eles se encontram, vamos igualar x(t) e x'(t):

18 + 100t = 23 + 85t

15t = 5

t = $\frac{1}{3}$ h = 20 min

A posição em que eles se encontrarão será:

x(t) = 18 + 100t

x = 18 + 100 * $\frac{1}{3}$

x ≅ 51,33 km