Question

MATEMÁTICA

1, quantos anagramas podemos formar com as seguintes palavras:

A) CAFÉ?

B) SALADAS?

C) ARARA?

D) CAMELO?​

Answer 1

Resposta:

$\textsf{Segue as respostas abaixo}$

Explicação passo-a-passo:

$\sf\underbrace{\sf CAF\acute{E}}_{\sf P_4}=4!$

$\mathsf{P_4=4\cdot3\cdot2\cdot1 }$

$\boxed{\boxed{\mathsf{ P_4=24}}}$

$\sf\underbrace{\sf SALADAS}_{\sf P_7^{3,2}}=\dfrac{7!}{3!\cdot2!}$

$\mathsf{ P_7^{3,2}=\dfrac{7\cdot6\cdot5\cdot4\cdot3\cdot2\cdot1}{3\cdot2\cdot1\cdot2\cdot1}}$

$\mathsf{P_7^{3,2}=\dfrac{5040}{12} }$

$\boxed{\boxed{\mathsf{ P_7^{3,2}=420}}}$

$\sf\underbrace{\sf ARARA}_{\sf P_5^{3,2}}=\dfrac{5!}{3!\cdot2!}$

$\mathsf{ P_5^{3,2}=\dfrac{5\cdot4\cdot3\cdot2\cdot1}{3\cdot2\cdot1\cdot2\cdot1}}$

$\mathsf{P_5^{3,2}=\dfrac{120}{12} }$

$\boxed{\boxed{ \mathsf{ P_5^{3,2}=10}}}$

$\sf\underbrace{\sf CAMELO}_{\sf P_6}=6!$

$\mathsf{ P_6=6\cdot5\cdot4\cdot3\cdot2\cdot1}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{ P_6=720}}}$