resolva as operações abaixo de matrizes

Anexos:

Respostas

respondido por: gabrieltalles00

✔️ Os resultados das operações matriciais em questão são

$\small\displaystyle\text{$\begin{pmatrix}9&21\\15&26\end{pmatrix}$}$

$\small\displaystyle\text{$\begin{pmatrix}10&11\\20&-11\end{pmatrix}$}$

Adição e subtração de matrizes são operações matemáticas idênticas, nas quais se aplicam as mesmas técnicas.

Somam-se ou subtraem-se os elementos que ocupam a mesma posição em ambas as matrizes. Veja esta representação:

$\small\displaystyle\text{$\begin{pmatrix}a_{11}&a_{12}\\a_{21}&a_{22}\end{pmatrix}~+~\begin{pmatrix}b_{11}&b_{12}\\b_{21}&b_{22}\end{pmatrix}~=~\begin{pmatrix}a_{11}~+~b_{11}&a_{12}~+~b_{12}\\a_{21}~+~b_{21}&a_{22}~+~b_{22}\end{pmatrix}$}$

O exemplo acima é uma adição, mas a resolução é semelhante na subtração, a diferença é que terá a operação oposta. Destarte:

$\small\displaystyle\text{$\begin{pmatrix}4&8\\9&7\end{pmatrix}~+~\begin{pmatrix}5&13\\6&19\end{pmatrix}~=~\begin{pmatrix}4~+~5&8~+~13\\9~+~6&7~+~19\end{pmatrix}~=~\begin{pmatrix}9&21\\15&26\end{pmatrix}$}$

Tendo três matrizes, operam-se as duas primeiras, e o resultado opera-se com a terceira.

Passo 1

$\small\displaystyle\text{$\begin{pmatrix}-3&7\\10&-13\end{pmatrix}~-~\begin{pmatrix}-6&4\\-1&2\end{pmatrix}~=~\begin{pmatrix}(-3)~-~(-6)&7~-~4\\(10)~-~(-1)&-13~-~2\end{pmatrix}~=~\begin{pmatrix}3&3\\11&-15\end{pmatrix}$}$

Passo 2

$\small\displaystyle\text{$\begin{pmatrix}3&3\\11&-15\end{pmatrix}~+~\begin{pmatrix}7&8\\9&4\end{pmatrix}~=~\begin{pmatrix}3~+~7&3~+~8\\11~+~9&-15~+~4\end{pmatrix}~=~\begin{pmatrix}10&11\\20&-11\end{pmatrix}$}$