Question

qual é o vigésimo segundo termo da PA – 5, 5, 15

Answer 1

Resposta:

an = 205

Explicação passo-a-passo:

Primeiro precisamos saber o valor do vigésimo termo, então vamos utilizar a fórmula :

an = a1 + (n - 1) . r

O que é ?

an = valor do termo pedido

a1 = primeiro termo

n = número de termos que foi pedido

r = razão( um termo menos seu anterior)

Valor de cada :

an = ?

a1 = -5

n = 22

r = a2 - a1 = 5 - (-5) = 5 + 5 = 10

an = -5 + (22 - 1) . 10

an = -5 + 21 . 10

an = -5 + 210

an = 205

Answer 2

A partir dos devidos cálculos realizados, chegamos na conclusão que o vigésimo segundo termo dessa PA é 205. E para chegarmos nessa conclusão, vamos nos lembrar da fórmula do termo geral de uma PA.

• E que fórmula é essa ?

Ela se dá por :

$\Large\boxed{\boxed{\boxed{an=a1+(n-1)\cdot r}}}$

• Em que :

$\Large\begin{cases}an=En\acute{e}simo~termo~(o~que~queremos~encontrar)\\a1=Primeiro~termo\\r=Raz\tilde{a}o~(segundo~termo-primeiro~termo)\\\end{cases}$

Sabendo dessa fórmula, vamos resolver a questão.

A questão nos pede para encontrarmos o vigésimo segundo termo da PA : -5, 5, 15...

• Vamos anotar os dados :

$\Large\begin{cases}an=a22\\a1=-5\\r=10~(5-(-5))\\\end{cases}$

• Aplicando na fórmula :

$\Largea22=-5+(22-1)\cdot 10$

$\Largea22=-5+21\cdot 10$

$\Largea22=-5+210$

$\Large\boxed{\boxed{\boxed{a22=205}}}$

Em suma, após terem sido realizados os cálculos necessários, concluímos que o vigésimo segundo termo dessa PA e o 205.

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Bons estudos e espero ter ajudado :D