Certa cultura com 1000 bactérias tem a característica de dobrar seu número a cada 1 hora. Determine:
a) O número de bactérias após 2 horas.
b) Após quantas horas o número de bactérias atinge 10 vezes o número inicial. (Atenção, interprete o enunciado.)
c) A representação na reta numérica da sequência de valores da população de bactérias a cada hora, para as 6 primeiras horas.
Respostas
a) O número de bactérias após 2 horas é 4000.
b) Após 3 horas o número de bactéria será maior que 10 vezes o número inicial de bactérias.
c) A representação na reta numérica é:
2000 -- 4000 ---- 8000 -------- 16000 ---------------- 32000 -------------------------------- 64000
Função
A função é uma equação matemática que descreve o comportamento de uma curva em um gráfico no plano cartesiano.
Para encontrarmos a relação de crescimento de bactérias com relação ao tempo que decorre, temos que criar uma função que descreve esse comportamento. Como a população inicial é 1000 e dobra a cada hora, temos a seguinte função:
F(n) = 1000*2ⁿ
a) Calculando o número de bactérias após 2 horas, temos:
F(2) = 1000*2⁴
F(2) = 1000*4
F(2) = 4000
b) O número inicial é 1000, sendo assim temos que multiplicar por 10 e calcular a quantidade de horas que isso ocorre. Temos:
1000*10 = 10000
F(4) = 1000*2⁴
F(4) = 1000*16
F(4) = 16.000
c) Representando os seis primeiros valores, temos:
F(1) = 1000*2¹
F(2) = 1000*2⁴
F(3) = 1000*2³
F(4) = 1000*2⁴
F(5) = 1000*2⁵
F(6) = 1000*2⁶
Temos:
2000 -- 4000 ---- 8000 -------- 16000 ---------------- 32000 -------------------------------- 64000
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