Mariana tem um jogo de 15 pinos , sendo 5 pretos,5 brancos e 5 cinzas .Pinos de mesma cor valem o mesmo números de pontos . A pontuação obtida em uma jogada é a soma dos pontos correspondentes aos pinos derrubados em uma jogada ,Mariana fez 10 pontos ao derrubar dois pinos pretos .Em outra jogada ela fez 12 pontos ao derrubar um pino preto em um branco .Numa terceira jogada ,Mariana fez 55 pontusão derrubar três pinos pretos, um branco e três cinza
a) Quantos pontos vale cada pino preto?
b) Quantos pontos vale cada pino cinza?
c) Mariana fez 42 pontos em uma jogada ao derrubar pelo menos um pino de cada cor .Quantos pinos de cada cor ela derrubou
Respostas
a) Cada pino preto vale 5 pontos
b) Cada pino cinza vale 11 pontos
c) Para fazer 42 pontos, podem ser derrubados 2 pinos pretos, 3 pinos brancos e 1 pino cinza.
Montando equações
Em um problema como este, podemos montar equações cujas variáveis são os pontos que cada pino vale. Para representar as variáveis, podemos usar letras (P = preto; B = branco; C = cinza).
Letra a)
Como 2 pinos pretos valem 10 pontos, podemos dizer que:
2P = 10
Resolvendo a equação:
P = 10/2
P = 5 pontos
Portanto, cada pino preto vale 5 pontos.
Letra b)
A questão também fala que, derrubando 1 pino preto e 1 pino branco, ganha-se 12 pontos. Então:
P + B = 12
Substituindo P pelo valor encontrado na primeira equação, temos:
5 + B = 12 (passamos o 5 para o outro lado com sinal trocado)
B = 12 - 5
B = 7 pontos
Além disso, 55 pontos são obtidos derrubando 3 pinos pretos, 1 pino branco e 3 pinos cinzas, o que pode ser traduzido em:
3P + B + 3C = 55
Como já possuímos os valores dos pinos pretos e brancos, substituímos esses valores na equação e a resolvemos para encontrar C:
3*5 + 7 + 3C = 55 (primeiro, resolvemos a multiplicação e depois a soma)
15 + 7 + 3C = 55
22 + 3C = 55 (agora, passamos o 22 para o outro lado)
3C = 55 - 22
3C = 33 pontos (fazemos a divisão por 3)
C = 33/3
C = 11 pontos
Portanto, cada pino cinza vale 11 pontos.
Letra c)
Dadas as respostas obtidas previamente, podemos dizer que cada pino preto vale 5 pontos, cada pino branco vale 7 pontos e cada pino cinza vale 11 pontos.
Assim, observamos que a seguinte soma é verdadeira:
3*7 + 2*5 + 11 = 42
Isso significa que derrubar 3 pinos brancos, 2 pinos pretos e 1 pino cinza resulta em 42 pontos.
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#SPJ2
Resposta e essa
isso mesma