• Matéria: Matemática
  • Autor: ellagomess2
  • Perguntado 3 anos atrás

Resolva os sistemas abaixo:
a) {x+y=7
{2x-y=-1

b) {x+2y=5
{2x+y=-2

c) {-2x+y=-6
{-3x-y=1​

Respostas

respondido por: LuskB
1

Resposta:

a) x = 2; y = 5;

b) x = -3; y = 4;

c) x = 1; y = -4;

Explicação passo a passo:

a)

\left \{ {{x+y=7} \atop {2x-y=-1}} \right.

Utilizando o método da adição:

x+2x+y-y=7-1\\\\3x=6\\\\x=\frac{6}{3}\\ \\x=2

Para x = 2:

x+y=7\\\\2+y=7\\y=5

b)

\left \{ {{x+2y=5} \atop {2x+y=-2}} \right.

Multiplicando ambos os membros da segunda equação por (-2) temos:

2x*(-2)+y*(-2)=-2*(-2)\\\\-4x-2y=4\\\\\\\left \{ {{x+2y=5} \atop {-4x-2y=4}} \right.

Utilizando o método da adição:

x-4x+2y-2y=5+4\\\\-3x=9\\\\x=-\frac{9}{3} \\\\x=-3

Para x = -3:

2x+y=-2\\\\2*(-3)+y=-2\\\\-6+y=-2\\\\y=-2+6\\\\y=4

c)

\left \{ {{-2x+y=-6} \atop {-3x-y=1}} \right.

Utilizando o método da adição:

-2x-3x+y-y=-6+1\\\\-5x=-5\\\\x=\frac{-5}{-5}\\ \\x=1

Para x = 1:

-2x+y=-6\\\\-2*(1)+y=-6\\\\-2+y=-6\\\\y=-6+2\\\\y=-4

respondido por: ToquioItuno
1

Olá

a)

\sf \huge \left \{ {{x + y=7} \atop {2x - y= - 1}} \right. \\   \\ \sf \huge \left \{ {{y=7 - x} \atop {2x -(7 - x) = - 1}} \right. \\  \\ \sf  \huge \: 2x - (7 - x) =  - 1 \\ \sf  \huge \: 2x - 7  +  x =  - 1 \\ \sf  \huge \: 3x -7 =  - 1 \\ \sf  \huge \: 3x =  - 1 + 7 \\ \sf  \huge \: 3x = 6 \\ \sf  \huge \: x =  \frac{6}{3}  \\  \\ \huge {\boxed {\blue { \sf x=  2} }} \\ \\  \\ \sf  \huge \: y = 7 - 2 \\  \\  \huge {\boxed {\blue { \sf y=  5} }}  \\  \\  \huge {\boxed {\blue { \sf (x ,y) =(2 ,5) } }}

b)

\sf \huge \left \{ {{x + 2y=5} \atop {2x + y= - 2}} \right. \\   \\ \sf \huge \left \{ {{x=5 - 2y} \atop {2(5 - 2y) +y= - 2}} \right. \\  \\ \sf  \huge \: 10-4y +y=  - 2 \\ \sf  \huge \: 10 - 3y =  - 2\\ \sf  \huge \: -3y =  - 2-10 \\ \sf  \huge \: -3y =  - 12  \\  \\ \huge {\boxed {\green { \sf y=  4} }} \\ \\  \\ \sf  \huge \: x = 5 - 2.4 \\  \\  \huge {\boxed {\green { \sf x= -3 } }}  \\  \\  \huge {\boxed {\green { \sf (x ,y) =(-3 ,4) } }}

c)

\sf \huge \left \{ {{-2x + y=-6} \atop {-3x - y= 1}} \right. \\   \\ \sf \huge \left \{ {{y=-6 + 2x} \atop {-3x-(-6 + 2x) = 1}} \right. \\  \\ \sf  \huge \: -3x +6 - 2x =  1 \\ \sf  \huge \: -5x + 6  =   1 \\ \sf  \huge \: -5x =  1-6\\ \sf  \huge \: -5x =  - 5 \\ \sf  \huge \: x =  \frac{-5}{-5}  \\  \\ \huge {\boxed {\red { \sf x=  1} }} \\ \\  \\ \sf  \huge \: y = -6 + 2 \\  \\  \huge {\boxed {\red { \sf y=  -4} }}  \\  \\  \huge {\boxed {\red { \sf (x ,y) =(1 ,-4) } }}

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