Question

Qual o capital que deve ser aplicado a juros compostos, à taxa de 1,8% a.m.,durante 8 meses, para dar um montante de R$ 3 000,00?

Answer 1

Após os cálculos realizados e analisado concluímos que  o capital aplicado durante 8 meses foi de $\Large \displaystyle \text { \mathsf{ C = 2\: 600{,}80 } }$.

Os juros simples são calculados a partir do valor total e são mais usados em operações como empréstimo ao curto prazo.

Os juros compostos são juros calculados sobre juros, usado nos investimentos a longo prazo.

Juros compostos  são remunerações de um capital (C), aplicado a uma certa taxa (i), durante um determinado período (t) são calculados sobre o montante relativo ao período anterior. Após cada período, os juros são incorporados ao capital principal e passam a render juros.

O cálculo do juros composto é dado por esta fórmula:

$\Large \displaystyle \mathsf{ M = C \cdot (1+i)^t }$

Onde

$\boldsymbol{ \textstyle \sf M \to }$ montante;

$\boldsymbol{ \textstyle \sf C \to }$ capital;

$\boldsymbol{ \textstyle \sf i \to }$ taxa fixa;

$\boldsymbol{ \textstyle \sf t \to }$ período de tempo.

Dados fornecidos pelo enunciado:

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ \begin{cases}\sf C = \:? \\\sf i = 1{,}8\% ~ ao ~ m\hat{e}s =0{,}018 \\\sf t = 8 \: meses\\\sf M = R\ \:3\:000{,}00 \end{cases} } }$

Aplicando adefinição de juro , temos:

$\Large \displaystyle \mathsf{ M = C \cdot (1+i)^t }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{3\:000 = C \cdot (1+0{,}018)^8 } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{3\:000 = C \cdot (1{,}018)^8 } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{3\:000 = 1{,}1535 C } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ C = \dfrac{3\:000}{1{,}1535} } }$

$\Large \boldsymbol{ \displaystyle \sf C =2\: 600{,}80 }$

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