Question

Determine o coeficiente angular da reta que passa pelo ponto A( 3,1) B( -1,5) equação da reta

Answer 1

✅ Após resolver os cálculos, concluímos que o valor do coeficiente angular - declividade -  da reta que passa pelos referidos pontos é:

         $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf m_{r} = -1\:\:\:}}\end{gathered} }$

Sejam os pontos:

             $\Large\begin{cases} A(3,\,1)\\B(-1, 5)\end{cases}$

Sabemos que o coeficiente angular - declividade - de uma reta é o valor da tangente do ângulo  que a reta forma com o eixo das abscissas em seu sentido positivo, ou seja:

$\Large\displaystyle\begin{gathered} \bf(I)\end{gathered}$        $\Large\displaystyle\begin{gathered} m_{r} = \tan \theta\end{gathered}$

Desenvolvendo a equação "I", temos:

             $\Large\displaystyle\begin{gathered} m_{r} = \tan \theta\end{gathered}$

                     $\Large\displaystyle\begin{gathered} = \frac{\sin \theta}{\cos \theta}\end{gathered}$

                     $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} = \frac{Y_{B} - Y_{A}}{X_{B} - X_{A}}\end{gathered} }$

                     $\Large\displaystyle\begin{gathered} = \frac{5 - 1}{-1 - 3}\end{gathered}$

                     $\Large\displaystyle\begin{gathered} = \frac{4}{-4}\end{gathered}$

                     $\Large\displaystyle\begin{gathered} = -1\end{gathered}$

✅ Portanto, o coeficiente angular é:

              $\Large\displaystyle\begin{gathered} m_{r} = -1\end{gathered}$

$\LARGE\displaystyle\text{ \begin{gathered} \underline{\boxed{\boldsymbol{\:\:\:Bons \:estudos!!\:\:\:Boa\: sorte!!\:\:\:}}}\end{gathered} }$

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$\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered} \underline{\boxed{\boldsymbol{\:\:\:Observe \:o\:Gr\acute{a}fico!!\:\:\:}}}\end{gathered} }$