Question

Determine a equação geral da reta que contém os pontos:

A) A(2,4) e B (0,3)

B) A(-2,5) e B (4,-3)​

Answer 1

Resposta:

O primeiro passo é encontrar o coeficiente angular da reta através da fórmula:

$m \: = \frac{y_{b} - y_{a}}{x_{b} - x_{a}}$

E depois inserir na seguinte equação:

$y - y_{0 } = m(x - x_{0})$

A) Para os primeiros pontos: A(2,4) e B (0,3)

$m \: = \frac{3 - 4}{0 - 2} = \frac{ - 1}{ - 2} = \frac{1}{2}$

O x0 e y0 pode pegar de qualquer um dos pontos: por exemplo B(0,3)

$y - 3 = \frac{1}{2} (x - 0)$

$y = \frac{1}{2} x + 3 \: \: ou \: \: y = 0.5x + 3$

Essa última é a equação da reta.

B) Da mesma forma que o exemplo anterior:

$m = \frac{ - 3 - 5}{4 - ( - 2)} = \frac{ - 8}{6} = - \frac{4}{3}$

Pegando o ponto A ( -2,5):

$y - 5 = - \frac{4}{3} (x + 2)$

$y - 5 = - \frac{4}{3} x - \frac{8}{3}$

$y = - \frac{4}{3} x + \frac{ - 8}{3} + 5$

$y = - \frac{4}{3} x + \frac{ - 8 + 15}{3}$

$y = - \frac{4}{3} x + \frac{7}{3}$

Essa última é a equação da reta