Question

05. O movimento de um objeto em queda livre é também considerado um movimento uniformemente variado cujo responsável pela variação da velocidade é a aceleração da gravidade da Terra (10 m/s2). Desprezando os efeitos da força de resistência do ar, o tempo e a velocidade que um corpo, solto de uma altura de 45 metros, chega ao solo, são respectiva- mente: a) 4,5 5 e 45 m/s. b) 4,0 5 e 40 m/s. c) 3,0 s e 30 m/s. d) 2,55 e 25 m/s. e) 2,0 s e 20 m/s ​

Answer 1

Resposta:

Posição do corpo em função do tempo:

$y(t) = y_{0} + v_{0}t + \frac{at^{2} }{2} \\y(t) = 45 + 0*t - \frac{10t^{2} }{2}\\y(t) = 45 - 5t^{2}$

Ele chega ao solo quando y = 0. Assim:

$0 = 45 - 5t^{2}\\ 5t^{2} = 45\\ t^{2} = 9\\ t = 3 s$

Sua velocidade será:

$v(t) = v_{0} + at\\v(t) = -10t\\v(t = 3s) = -30m/s$

Logo, t = 3 s e v = 30 m/s (em módulo).