Question

Sejam as funções f: A → B e g: B → C, a composição dessas duas funções, ou seja, a composta de g com f é uma função h: A → C, tal que h(x) = g(f(x)). Diante da contextualização da definição de função composta, analise as afirmativas a seguir: Sejam as funções f(x)=x²-1 e g(x)=2x+2 . Podemos dizer que: I. A composta f(g(x)) 4x²+8x+3. II. A composta g(f(x)) = 2x²+4. III. A composta f(f(x)) = x^4-2x². IV. A composta g(g(x)) = 2x+4. Estão corretas apenas as afirmativas: Grupo de escolhas da pergunta
III e IV.
II e IV.
I e IV.
II e III.
I e III.

Answer 1

Resposta:

I e III

Explicação passo a passo:

I - f(g(x)) = f($2x+2$) = $(2x+2)^{2} - 1 = 4x^{2} + 8x + 3$ --> Alternativa correta

II - g(f(x)) = g($x^{2} -1$) = $2(x^{2} -1) + 2 = 2x^{2}$  --> Alternativa incorreta

III - f(f(x)) = f($x^{2} -1$) = $(x^{2} -1)^{2} - 1 = x^{4} - 2x^{2}$  --> Alternativa correta

IV - g(g(x)) = g($2x + 2$) = $2(2x+2) + 2 = 4x + 6$ --> Alternativa incorreta

Answer 2

Resposta:

I e III

Explicação passo a passo:

Confia.