Question

Qual é o conjunto solução da equação exponencial 9x − 4 . 3x + 3 = 0?

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Answer 1

Resposta:

Olá bom dia!

Faz-se:

$y = 3^x$

Como 9 = 3², podemos fazer

$y^2 = 3^2^x$

Substituindo na equação:

y² - 4y + 3 = 0

Equação do segundo grau:

a = 1 ; b = -4 ; c = 3

Δ = b² - 4ac

Δ = 16 - 12

Δ = 4

√Δ = √4 = 2

y = (4 ± 2)/2

y' = 3

y" = 1

Então podemos ter:

$3^x = 3$ => x' = 1

$3^x = 1$ => $3^x = 3^0$ => x'' = 0

Agora é necesário substuir x' e x" na equação e verificar a igualdade.

9¹ - 4.3¹ + 3 = 0

9 - 12 + 3 = 0

-3 + 3 = 0

0 = 0

x' = 1 é solução

9° - 4.3° + 3 = 0

1 - 4.1 + 3 = 0

4 - 4 = 0

x" é solução

Logo:

Alternativa D

S = {0,1}

Answer 2

Resposta:

9x - 4.3x + 3 = 0

9x - 12x + 3 = 0

- 3x + 3 = 0

- 3x = - 3 ( - 1)

3x = 3x

S = 3/3

S = {1}

Explicação passo-a-passo:

1 - Resolva a multiplicação.

2 - Combine os termos semelhantes.

3 - Subtrair 3 dos dois lados.

4 - Simplifique a conta.

5 - Dividir os dois lados pelo mesmo fator.

6 - Simplifique o resultado.

Alternativa, B.