Question

O centroide e o momento de inércia de uma figura são importantes propriedades geométricas que devem ser determinadas em cálculos de tensões das mais diversas naturezas. É importante entender, que as figuras que são utilizadas para o cálculo destas propriedades representam as seções transversal de elementos estruturais (BEER; JOHNSTON, 2011). Com base neste contexto e considerando as dimensões (em centímetros) detalhadas na figura abaixo, faça o que se pede.

FIGURA EM ANEXO


​QUESTÃO 1: Determine o centroide da figura acima, a partir do eixo sugerido. Utilize a tabela da página 28 do livro didático da disciplina para demonstrar os cálculos.


​QUESTÃO 2: Calcule os momentos de inércia Ix e Iy da superfície representada na figura, em relação ao eixo com origem no centroide da figura.

Answer 1

Resposta:

QUESTÃO 2:  Calcule os momentos de inércia Ix e Iy da superfície representada na figura, em relação ao eixo com origem no centroide da figura.

 

Ix=Ix1+Ix2+ Ix3

Ix=1361001,0356 + 232025,75 + 1142142,737

Ix=   2735169,522 〖cm〗^4

Iy=Iy1+Iy2+ Iy3

Iy=208637 + 375837+1021139

Iy=   1605613〖cm〗^4

Explicação:

QUESTÃO 2:  Calcule os momentos de inércia Ix e Iy da superfície representada na figura, em relação ao eixo com origem no centroide da figura.

Ix (b h^3)/12+A.dy^2        

F1)  Ix1=(55 〖(15)〗^3)/12+825.〖(40,38)〗^2=1361001,0356 〖cm〗^4  

F2)  Ix2=(15 〖(55)〗^3)/12+825.〖(5,4)〗^2=232025,75 〖cm〗^4  

F3)  Ix3=(85 〖(15)〗^3)/12+1275.〖(-29,615)〗^2=1142142,737 〖cm〗^4  

Ix=Ix1+Ix2+ Ix3

Ix=1361001,0356 + 232025,75 + 1142142,737

Ix=   2735169,522 〖cm〗^4

Iy (h b^3)/12+A.dx^2        

F1)  Iy1=(15 〖(55)〗^3)/12+825.〖(0,9)〗^2=208637 〖cm〗^4  

F2)  Iy2=(55 〖(15)〗^3)/12+825.〖(20,9)〗^2=375837 〖cm〗^4  

F3)  Iy3=(15 〖(85)〗^3)/12+1275.〖(-14,1)〗^2=1021139 〖cm〗^4  

Iy=Iy1+Iy2+ Iy3

Iy=208637 + 375837+1021139

Iy=   1605613〖cm〗^4

Answer 2

Resposta:

questao 1

Explicação:

x: 28,3974

y: 47,8846