Question

os lados de um triangulo retangulo estao em progressão aritmética de razão 4. a soma de seus lados e igual a

a) 48
b) 15
c) 18
d)30
e)72​

Answer 1

Resposta:

Se a razão é 4 significa que cada lado e 4 m, cm ou qualquer outra medida!

temos q

Cateto 1 = x

Cateto 2 = x + 4

Hipotenusa = x + 8 (necessariamente a hipotenusa é o maior lado)

(x+8)² = x² + (x + 4)²

Aplicando os produtos notáveis temos que

64+16x + x² = x² + x² + 8x + 16)

8x + 48 - x² = 0

Aplicando Baskara acharemos Δ = 256; x' = - 4 e x" = 12

Como não convém o valor negativo concluímos que o VALOR DE X É 12, NÃO É O VALOR DO LADO.

Substituindo

Cateto 1 = 12

Cateto 2 = 16

Hipotenusa = 20

Como não foi informada a unidade, podemos colocar "u.c" unidades de comprimento