Alex, Beto e Caio são funcionários da mesma empresa e trabalham com reparo de equipamentos. Para o reparo de certo equipamento, é necessário que dois desses funcionários trabalhem conjuntamente. Se forem Alex e Beto trabalhando juntos, eles realizam o serviço em 36 minutos; já Alex e Caio executam, juntos, o mesmo serviço em 45 minutos; caso sejam Beto e Caio trabalhando conjuntamente para realizar a mesma tarefa, eles conseguem conclui-la em 60 minutos. Considere que cada um dos três funcionários executa suas tarefas com ritmo de trabalho constante. Se Alex, Beto e Caio trabalhassem simultaneamente no reparo do equipamento citado, seria possível concluir o serviço em um tempo mínimo, em minuto, de: A.32 B.30 C.24 D.20 E.12
Respostas
Elaborando um sistema de equações associado ao problema, concluímos que, o tempo mínimo é de 30 minutos, alternativa B.
Obtendo o sistema de equações associado ao problema
Vamos montar um sistema de equações para representar o problema matematicamente. Denotando por a o ritmo com o qual Alex cumpre a tarefa, por b o ritmo de trabalho associado a Beto e por c o associado a Caio, temos que, como Alex e Beto cumprem a tarefa em 36 minutos e como quanto mais trabalhadores menor o tempo para terminar o serviço:
a + b = 1/36
Alex e Caio terminam o trabalho em 45 minutos, logo:
a + c = 1/45
E Beto e Caio trabalhando juntos terminam en 60 minutos, ou seja:
b + c = 1/60
Queremos o ritmos de trabalho dos três juntos, ou seja, queremos calcular o valor de a + b + c. Somando as três equações encontradas anteriomente, temos que:
2a + 2b + 2c = 1/36 + 1/45 + 1/60
2(a + b + c) = (10+8+6)/360
a + b + c = 1/30
Para mais informações sobre sistema de equações, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/24392810
#SPJ1
