Question

Determine a taxa de variação da função f(x) de maneira que f(3) = 19; f(-2) = -16; f(4) = 26

Answer 1

Usando fórmula de cálculo de taxa de variação da função

( = declive  = " a " ) , obtém-se a = 7 logo e)

( ver gráfico em anexo )

Numa função do 1º grau , cujo gráfico é uma reta, temos uma expressão

do tipo:

f(x) = ax + b    a ; b ∈ |R

a = coeficiente angular = taxa de variação

Com as coordenadas de dois pontos podemos de imediato calcular o

" a "

$a = \dfrac{y_{2} -y_{1} }{x_{2} -x_{1} }$

Neste caso temos três pontos:

A ( 3 ; 19 )        B  ( - 2 ; - 16 )          C ( 4 ; 26 )

Vou usar o A e o B

$a = \dfrac{-16-19 }{-2-3 }=\dfrac{-35}{-5} =+7$

A taxa de variação da reta que passa por A e B está calculado.

Calcular a expressão da função

y = 7x + b

Usando as coordenadas de ponto A, por exemplo, para determinar o " b "

19 = 7 * 3 + b

19 - 21 = b

- 2 = b

A função f (x) = 7x - 2

Verificar  se ponto C ( 4 ; 26 ) pertence a esta reta

26 = 7 * 4 - 2

26 = 28 - 2

26 = 26        afirmação verdadeira ;  

C pertence à reta que passa por A e B

Bons estudos.

Att   Duarte Morgado

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( * ) multiplicação      ( ∈ )  pertence a

( |R )  conjunto dos números reais

Nas minhas respostas mostro e explico os passos dados na resolução, para que o usuário seja capaz de aprender e depois fazer, por ele, em casos idênticos.

O que eu sei, eu ensino.