Question

Calcule a soma dos dez primeiros termos de uma PG crescente em que A3 = 81 e A7 = 6561
me ajudem pfvr​

Answer 1

$> resolucao \\ \\ \geqslant progressao \: geometrica \\ \\ a7 = a3 \times q {}^{4} \\ 6561 = 81 \times q {}^{4} \\ \frac{6561}{81} = q {}^{4} \\ 81 = q {}^{4} \\ 3 {}^{4} = q {}^{4} \\ q = 3 \\ \\ > o \: primeiro \: termo \: da \: pg \\ \\ a3 = a1 \times q {}^{2} \\ 81 = a1 \times 3 {}^{2} \\ 81 = a1 \times 9 \\ a1 = \frac{81}{9} \\ a1 = 9 \\ \\ = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = \\ \\ \\ \geqslant a \: soma \: dos \: 10 \: primeiros \: termos \: da \: pg \\ \\ sn = \frac{a1(q {}^{n} - 1)}{q - 1} \\ \\ sn = \frac{9(3 {}^{10} - 1)}{3 - 1} \\ \\ sn = \frac{9(59049 - 1)}{2} \\ \\ sn = \frac{9 \times 59048}{2} \\ \\ sn = 9 \times 29524 \\ \\ sn = 265716 \\ \\ > < > < > < > < > < > < > >$