Question

pergunta está acima, poderiam me explicar?​

Answer 1

Questão: Ruan calculou 12² em uma folha utilizando dois procedimentos diferentes. Escolha um dos procedimentos calculados por Ruan e de maneira semelhante, calcule: 15² e 21²

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Com base na fórmula do produto Notável, concluímos que:

15² = 225

21² = 441

Para essa resposta precisamos lembrar o que é produto notável e como se calcula o quadrado da soma e o quadrado da diferença.

→ Produto Notável é a multiplicação de polinômios.

  O Quadrado da soma = (a + b)² = a² + 2.a.b + b²

  O Quadrado da diferença = (a - b)² = a² - 2.a.b + b²

Agora vamos fazer os números da questão "virar" um produto notável:

   $\large 15^2$           vamos trocar o numero 15 por uma soma:

$\large (10+5)^2$     Repare que continuamos com o mesmo valor.

Agora vamos usar a fórmula do quadrado da soma, como está lá em cima, trocando  "a" por 10 e "b" por 5

$\large (a + b)^2 \implies a^2 + 2.a.b + b^2$      

$\large (10 + 5)^2 \implies 10^2 + 2.10.5 + 5^2$   calculando:  $\large (10 + 5)^2 \implies 100 + ~100 ~+ 25$                            

$\large (10 + 5)^2 \implies 225$  

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    $\large 15^2 ~~~= ~~~225$

Para o próximo fazemos como uma diferença (subtração)

   $\large 21^2$           vamos trocar o numero 21 por uma subtração:

$\large (30 - 9)^2$     Repare que continuamos com o mesmo valor.

Da mesma forma:

$\large (a - b)^2 \implies a^2 - 2.a.b + b^2$      

$\large (30 - 9)^2 \implies 30^2 - 2.30.9 + 9^2$ calculando:  $\large (30 - 9)^2 \implies 900 - 540 + 81$                            

$\large (30 - 9)^2 \implies 441$  

    $\LARGE \Downarrow$                   $\LARGE \Downarrow$

    $\large 21^2 ~~~= ~~~441$

Estude mais sobre produtos notáveis:

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