Question

Considere a figura abaixo:
a) Qual o valor da hipotenusa no triângulo acima?
b) Determine a razão (na forma irredutível) entre
o perímetro do triângulo e da circunferência.
c) Observe que a circunferência toca cada um dos
lados do triângulo. Quando isso ocorre, dizemos
que a mesma está ........................... no triângulo.

Answer 1

Usando Teorema de Pitágoras, a noção de razão e de circunferência

inscrito, obtém-se as seguintes resultados:

a) 5 u.c.         b) $\dfrac{300}{157}$      c) Inscrita

a)

Usando o Teorema de Pitágoras

" Quadrado da hipotenusa ( h ) igual à soma dos quadrados dos catetos "

h² = 3² + 4²

h² = 9 + 16

h = √25

h = 5

Observação → Terno ( ou trio ) Pitagórico

É um conjunto de três valores em que o maior valor ao quadrado é igual

à soma dos quadrados dos outros dois valores .

O mais simples é : 3 ; 4 ; 5

Assim quando tiver um triângulo retângulo com os catetos 3 e 4 sabe ,

em menos de um segundo, que a hipotenusa é 5.

b)

Perímetro do triângulo = 3 + 4 + 5 = 12

Perímetro da circunferência = 2 * π * raio

Neste caso, raio = 1

Perímetro da circunferência = 2 * 3,14 * 1 = 6,28

$\dfrac{perimetro....triangulo}{perimetro....circunferencia} =\dfrac{12}{6,28} =\dfrac{12:2}{6,28:2} =\dfrac{6}{3,14}=\dfrac{6:2}{3,14:2}=\dfrac{3}{1,57}$

$=\dfrac{3*100}{1,57*100}=\dfrac{300}{157}$

c)

Inscrita

Bons estudos.

Att:  Duarte Morgado

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( : )  divisão      ( * )  multiplicação      ( u.c. ) unidade de comprimento

Nas minhas respostas mostro e explico os passos dados na resolução, para que o usuário seja capaz de aprender e depois fazer, por ele, em casos idênticos.

O que eu sei, eu ensino.