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Olá bom dia!
Observe que o icosaedro é formado por 20 triângulos equiláteros de aresta (lado) igual a 6cm.
A área de um triângulo equilátero é:
At = L² * (√3) / 4
At = 36 * (1,73) / 4
At = 9 * 1,73
At = 15,57 cm²
Sendo um total de 20 triâgulos equiláteros:
A(icosaedro) = 20 * 15,57
A(icosaedro) = 311,4 cm²
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