Um grupo formado por 2 homens e 3 mulheres formará uma fila. essa fila deverá começar por um homem ou terminar por um homem.
O número de filas distintas possíveis é?
a-36
b-48
c-84
d-96
e-120
Respostas
Resposta: c
Explicação: nnnn
A alternativa correta sobre o número de filas distintas possíveis que começam por homem ou terminam por homem é c) 84.
O que é permutação?
Na matemática tem-se a análise combinatória, dentro dela tem-se o conceito de permutação, que corresponde a troca de posição entre os elementos de um conjunto, o cálculo da permutação permite saber a quantidade de posições diferentes que os elementos podem ocupar.
De acordo com o enunciado da questão, tem-se que um grupo é formado por 2 homens e 3 mulheres, esse grupo deverá realizar a formação de uma fila que começa por um homem ou termina por um homem.
O total de filas possíveis se dará pela permutação do total de pessoas, logo:
5!
5.4.3.2.1
120 filas possíveis
Considerando as filas que começam por homem, tem-se o primeiro poderá ser 1 dos 2 homens, logo:
2.4.3.2.1 = 48
No caso das filas que terminam com homens a última vaga possui 2 possibilidades, sendo assim:
4.3.2.1.2 = 48
No caso das filas que começam por homem e terminam com homem, tem-se que:
2.3.2.1.1 = 12
Nesse caso, o número de filas que começam por homem ou terminam por homem se dará por:
48 + 48 - 12 = 84
Para mais informações sobre permutação, acesse: brainly.com.br/tarefa/20622320
#SPJ2
