em uma classe com 20 meninos e 30 meninas, foi realizada uma prova. a media dos meninos e 8. qual foi a media das meninas se a media da classe foi 7,4?
Respostas
Resposta:
→ Sejam as notas dos rapazes r₁, r₂, r₃,...,r₂₀.
→ sejam as notas das moças m₁, m₂, m₃,...,m₃₀
portanto podemos escrever para as médias;
Rapazes: (r₁ + r₂ + r₃ +...+r₂₀) / 20 = 8
⇒ (r₁ + r₂ + r₃ +...+r₂₀) = 8.20
⇒ (r₁ + r₂ + r₃ +...+r₂₀) = 160
Moças: (m₁ + m₂ + m₃ +... +m₃₀) / 30 = x
⇒ (m₁ + m₂ + m₃ +... +m₃₀) = 30x
Obs: A média M da classe será obtida, dividindo-se a soma de todas as notas ( rapazes + moças), dividido pelo número total de pessoas (20 + 30 = 50).
Assim, teremos;
M = [(r₁ + r₂ + r₃ +...+r₂₀) + (m₁ + m₂ + m₃ +... +m₃₀)] / (20 + 30)
calculando os valores e substituindo, teremos;
7,4 = (160 + 30x) / 50
160 + 30x = 50 . 7,4
30x = 370 - 160
x = 210 / 30
x = 7
A media das meninas foi 7.
bons estudos!