(PUC- MG) Sabe-se que a população de certa cidade cresce exponencialmente de acordo com a função p = f(x) do gráfico, onde t é o tempo em anos e p, a população em milhares de habitantes De acordo com as informações desse gráfico, o valor aproximado de t para que se tenha p = 160 é: a) 16 b) 20 c) 24 d) 28 e) 32
Anexos:
Respostas
respondido por:
3
Uma função exponencial é dada por:
Onde e representam constantes.
Olhando para os dados no gráfico, obtemos:
Utilizando esses dados, tentamos encontrar o valor das incógnitas:
Isolando :
Agora utilizando o segundo ponto:
Isolando novamente :
Agora, igualando as duas expressões para , obtemos :
Nos servimos desta informação para descobrir o valor de :
Agora, sabendo que:
Queremos descobrir o valor de t para que se tenha p = 160:
Assim:
E:
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