Question

1. Distribuição amostral das médias da seguinte população: 2, 3, 6, 8 e 11. Considere amostras de 2 elementos, com reposição.

2. Determine a probabilidade de se obter, durante testes de tamanhos de determinado parafuso, menos do que 40% e mais do que 60% de parafusos com tamanho correto. A probabilidade de cada parafuso ser do tamanho correto é de 50% e o lote de produção é de 120 parafusos

Answer 1

Resposta:

Solução da primeira pergunta:

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Há 5(5) = 25 amostras de dois elementos:

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As médias das amostras correspondentes são:

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E a média da distribuição amostral das médias é:

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Solução da segunda pergunta:

É necessário que o número de parafusos do tamanho certo (em 120 parafusos) seja menor que 48 (40% de 120) e maior que 72 (60% de 120). Para tal, usaremos a aproximação normal, já que estamos tratando de uma variável discreta e precisamos que a probabilidade do número de parafusos do tamanho correto seja menor que 47,5 ou maior que 72,5.

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Na tabela de distribuição normal, encontramos a probabilidade de 0,0113 que multiplicada por 2 resulta 0,0226 ou 2,26%.

Explicação: