Question

A soma de dois números reais é 7/3. determine esse números, sabendo que a soma de seus inversos é 7/2

Answer 1

x + y = ⁷/₃
¹/ₓ + ¹/y = ⁷/₂

x = ⁷/₃ - y

Faz MMC da 2ª equação = 2xy
2y + 2x = 7xy
2y + 2(⁷/₃ - y) = 7y (⁷/₃ - y)
2y + ¹⁴/₃ - 2y = ⁴⁹y/₃ - 7y²
¹⁴/₃ - ⁴⁹y/₃ + 7y² = 0

MMC = 3
14 - 49y + 21y² = 0

Divide tudo por 7.

3y² - 7y + 2 = 0

Δ = 49 - 24
Δ = 25

y = (7 +- 5)/6
y' = 2
y'' = ¹/₃

se y=2:
x = 7/3 - 2
x = ¹/₃

se y=¹/₃
x = 7/3 - 1/3
x = 6/3
x = 2