Question

(1,5)² × (1,5)⁴ = ?

(-3/4)² × (-3/4)³ × (-3/4)⁴ = ?

Pra amanhã!​

Answer 1

Resposta:

1. 729/64 = 11,390625

2. -19683/2621444 = -0,0750846863

Explicação passo-a-passo:

Primeira expressão

$(1,5)² × (1,5)⁴$

Primeiro resolve-se as potências

(Vou transformar o número decimal em fracionário, pra facilitar o entendimento)

Então, transformando 1,5 em fração temos

$\frac{15}{10}$

Simplificando por 5

$\frac{3}{2}$

Primeira potência:

$( \frac{3}{2} ) \times ( \frac{3}{2} ) = \frac{9}{4}$

Multiplica-se denominador com denominador, numerador com numerador.

Segunda potência:

$( \frac{3}{2} ) \times ( \frac{3}{2} ) \times ( \frac{3}{2} ) \times ( \frac{3}{2} ) = \frac{81}{16}$

As frações já são irredutíveis, não há possibilidade de simplificação.

Então, temos

$\frac{9}{4} \times \frac{81}{16 } = \frac{729}{64} = 11.390625$

Segunda expressão

Vamos aplicar novamente as mesmas regras

$(- \frac{3}{4} )² × (- \frac{3}{4} )³ × (- \frac{3}{4} )⁴$

Lembre-se que quando o expoente for par, automaticamente o resultado da potência será positivo, quando ímpar, negativo. Isso acontece por conta das regras dos sinais.

Primeira potência

$(- \frac{3}{4} ) \times (- \frac{3}{4} ) = \frac{9}{16}$

Segunda potência

$(- \frac{3}{4} ) \times (- \frac{3}{4} ) \times (- \frac{3}{4} ) = - \frac{27}{64}$

Terceira potência

$(- \frac{3}{4} ) \times (- \frac{3}{4} ) \times (- \frac{3}{4} ) \times (- \frac{3}{4} ) = \frac{81}{256}$

Então

$\frac{9}{16} \times - \frac{27}{64} \times \frac{81}{256} = - \frac{19683}{2621444} = -0.0750846863$