Question

3. Ache a expressão na forma simbólica que define a função booleana dada pela tabela-verdade abaixo. Você consegue simplificar tal expressão e obter uma outra equivalente e mais curta? Caso seja possível, qual seria? Desenhe um circuito lógico qualquer que implemente a função.

Answer 1

Resposta:

Resposta:

S=(A.B)+~(B+A)

A  B  A.B  B+A  S

0   0    0      1      1

0   1     0      0     0

1    0    0      0     0

1    1      1      0      1  (tabela)

Explicação:

(Quando for levar ao excel, não esqueça de colocar a tabela.)

Conforme a imagem, observe que temos A e B, sendo Q a saída (S) e A e B as entradas, primeiramente façamos a expressão booleana

S1=A, sendo S1 a nossa saída temporária, depois temos;

S2=B+S1 (S2 é a nossa outra saída temporária)

logo temos

S=(A.B)+~(B+A)

O sinal ~ é referente a porta NÃO-OU.

A tabela verdade é resolvida da seguinte forma, montamos primeiro o A e B, sendo sempre zero e uns, certifique de saber disso, pois sem isso não será possível terminar a tabela, se for somente duas letras, fica dessa forma que coloquei na tabela, mas conforme tem mais letras na figura, muda.

Para resolver a tabela, precisa levar em conta qual porta lógica está atrelada ao A e B, sendo elas a porta AND(E) e NOR(NÃO-OU), respectivamente, e entender a lógica de cada porta, e então só comparar os zeros e uns seguindo essa lógica, primeiro com o A para o B, e depois o B para o S1 ou A.B, disso irá surgir o S2 ou B+A, temos as duas saídas temporárias que irão gerar a nossa saída definitiva(S), seguindo a lógica da última porta S(está representada pelo Q).

Para isso é importante entender a lógica por trás das portas lógicas.