Question

A aceleração gravitacional g na superfície de um planeta é tal que g = G. m/r² , em que G é uma constante, M é a massa do planeta e "r" é o raio do planeta. Supondo-se que o desconhecido planeta Arret tenha metade da massa da Terra e metade do raio da Terra, é correto afirmar que a aceleração gravitacional do planeta Arret é:

(A) um quarto da aceleração gravitacional da Terra.

(B) o quádruplo da aceleração gravitacional da Terra.

(C) igual a aceleração gravitacional da Terra.

(D) metade da aceleração gravitacional da Terra.

(E) o dobro da aceleração gravitacional da Terra.​

Answer 1

Resposta:

(E) O dobro da aceleração gravitacional da Terra

Explicação:

Gravidade terrestre: $g=G\frac{M}{r^{2} }$

Planeta Arret:

$M'=\frac{M}{2} \\\\r'=\frac{r}{2}$

Substituindo na fórmula

$g'=G\frac{\frac{M}{2} }{(\frac{r}{2} )^{2} } \\\\g'=G\frac{\frac{M}{2} }{\frac{r^{2} }{4} } \\\\g' = G*\frac{M}{2} *\frac{4}{r^{2} } \\\\g' = 2G\frac{M}{r^{2} } \\\\g' = 2g$Alternativa (E)