Question

14. Quais os pontos de intersecção entre as funções y = 2x e e y= – x2 + 4x ? Obs: Igualar e depois substituir o x em uma das duas funções e achar o y. ​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

y = 2x

y = – x² + 4x

Repare que posso substituir o valor de y = 2x na 2ª expressão

2x = – x² + 4x

2x + x² - 4x = 0

x² - 2x = 0

Colocando o x em evidência

x(x - 2) = 0

Repare que é um produto de dois termos resultando em zero.

Um deles precisa ser zero.

x = 0

ou

x - 2 = 0

x = 2

Obtendo y

x = 0 ⇒ y = 0      

x = 2 ⇒ y = 4        

Os pontos de interseção são: P(0,0) e Q(2,4)

Veja graficamente na figura