Question

Uma das extremidades de um cabo de aço está presa ao topo de um poste, formando com este um ângulo de 30°, enquanto a outra extremidade está fixada no chão a 10m do pé do poste considerando essas informações, determine: a) qual a altura aproximada do poste? b) qual o cumprimento do cabo? Considere sen 60o = 0,866; cos 60o = 0,500 tg 60o = 1,7321

a) 18,0 m e 19 m
b) 17,3 m e 20 m
c) 16,5 m e 17 m
d) 15,0 m e 21 m

Com calculo se puder​

Answer 1

Resposta:

$\textsf{letra B}$

Explicação passo a passo:

$\mathsf{tg\:\Theta = \dfrac{cateto\:oposto}{cateto\:adjacente}}$

$\mathsf{tg\:30^{\circ} = \dfrac{10}{h}}$

$\mathsf{\dfrac{\sqrt{3}}{3} = \dfrac{10}{h}}$

$\mathsf{h\sqrt{3} = 30}$

$\mathsf{h = \dfrac{30}{\sqrt{3}}\:.\:\dfrac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}}$

$\mathsf{h = \dfrac{30\sqrt{3}}{3}}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{h = 10\sqrt{3}\:m}}}\leftarrow\textsf{altura do poste}$

$\mathsf{cos\:\Theta = \dfrac{cateto\:adjacente}{hipotenusa}}$

$\mathsf{cos\:30^{\circ} = \dfrac{10\sqrt{3}}{x}}$

$\mathsf{\dfrac{\sqrt{3}}{2} = \dfrac{10\sqrt{3}}{x}}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{x = 20\:m}}}\leftarrow\textsf{comprimento do cabo}$