Question

06) Os pontos A(3,56) e B(-4,-28) pertencem a uma função afim. Escreva:
a) sua lei de formação
e) o estudo do sinal
b) f(7)
f) classificação: ( ) crescente
c)f(-6)
( ) decrescente
d) o zero da dunção

Answer 1

Resposta:

Olá bom dia!

a)

Utilizando a equação reduzida da reta, determinaremos os coeficientes "a" e "b" utilizando as coordenadas fornecidas.

y = ax + b => equação reduzida

56 = 3a + b

-28 = -4a + b

__________

b = 4a - 28

56 = 3a + 4a - 28

7a = 56 - 28

7a = 28

a = 28/7

a = 4

b = 4(4) - 28

b = 16 - 28

b = -12

A lei de formação é:

y = 4x - 12

b)

Para o estudo da função, devemos primeiro determinar o zero da função, ou seja, o valor de x quando y = 0

0 = 4x - 12

4x = 12

x = 3

Portanto:

x < 3 , f(x) < 0

x = 3 , f(x) = 0

x > 3 , f(x) > 0

                                     /

                                  /           + f(x) é positiva

-oo___|________o______________+oo

           0              / 3

        -              /

f(x) é negativa

c)

y = 4x - 12

f(7) = 4*7 - 12

f(7) = 28 - 12

f(7) = 14

d)

A função é crescente. No estudo do sinal demonstramos isso. Quando o coeficiente angular "a" é positivo, f(x) é crescente.

e)

f(-6) = 4(-6) -12

f(-6) = -24 - 12

f(-6) = -36

d)

O zero da função é:

4x - 12 = 0

4x = 12

x = 12/4

x = 3

Como obtido em (b)