Question

a bala de um canhão, com massa de 10kg, é lançada com velocidade de 900km/h. Determine, aproximadamente, o alcance horizontal máximo do projétil para o caso de o ângulo formado entre o canhão da horizontal ser de 30

Answer 1

Resposta:

Oi, boa tarde,

Explicação:

O que temos:

m = 10 kg

Vi = 900 km/h / 3,6 = 250 m/s

Ângulo de lançamento = 30°

Distância alcançada pelo projétil, é pedida.

Importante saber que temos um movimento vertical tanto quanto um movimento horizontal do projétil.

O movimento vertical é simétrico. O projétil sobe até o ponto máximo e cai, então o alcance será a mesma distância em cada direção, subindo e descendo, e o tempo para completar estes movimentos será o mesmo.

A velocidade inicial vertical = velocidade final.

Vf = Vi + a·t

Vihor = (250 m/s)(cos 30°) = 250 · 0,866 = 216,15 m/s

Vivert = (250 m/s)(seno 30°) = 250 · 0,5 = 125 m/s

t = Vf - Vi / a

No ponto de altura máxima alcançada, Vf = 0

t = (0 - 250 m/s) / 9,8 m/s²

t = 25,51 s

Este tempo para alcançar o ponto de altura máxima, então t para alcançar a distância máxima será o dobro.

tmax = 2 · 25,51 s = 51,02 s

A velocidade horizontal = 216,15 m/s

A distância horizontal = (216,15 m/s)(51,02s) = 11.028 m

Ou seja, 11 km aproximadamente.