Question

A) Encontre o valor de X e Y: X + 2y = -11

2x-3y = 6

B) Encontre o valor de X e Y:
X + Y = 1
-X -Y = -1

Answer 1

Resposta:

A) $x = -3$ e $y = -4$

B) Com as informações dadas, não é possível encontrar valor específicos de $x$ e $y$

Explicação passo a passo:

A)

Enumerando as equações, temos

$\begin{cases} x + 2y = -11 \quad (1)\\ 2x - 3y = 6 \:\:\;\quad (2) \end{cases}$

assim, na equação $(1)$ [que é a de cima], podemos isolar o valor de $x$ subtraindo o valor $2y$ nos dois lados da equação, ou seja,

$x+2y = -11 \Rightarrow x + 2y -2y = -11 -2y \Rightarrow \boxed{x = -11 - 2y}$

Substituindo o valor encontrado de $x$ na equação $(2)$, temos:

$2(-11-2y) - 3y = 6 \Longrightarrow -22-4y-3y = 6 \\\Longrightarrow -22-7y = 6 \Longrightarrow - 7y = 6 + 22 \Longrightarrow -7y = 28 \Longrightarrow y = \frac{28}{-7} = -4$

Por outro lado, $x = -11 - 2y$, assim, ao substituir $y = -4$, temos

$x = -11 - 2(-4) = -11 + 8 = -3$.

B) De maneira parecida, vamos enumerar as equações dadas

$\begin{cases} x + y = 1 \;\;\quad\quad (1)\\ -x-y = -1 \quad (2) \end{cases}$

da equação $(1)$, temos $y = 1 - x$ e ao substituirmos na equação $(2)$, ficamos com

$-x -(1-x) = -1 \Longrightarrow -x -1 +x = -1 \Longrightarrow -1 = -1$ o que é uma verdade, desta forma, não há como resolver o sistema para determinar valores específicos para $x$ e $y$.

Observação acho que está escrito errado uma das equações que foi dada no item (b).