Question

Paguei de juros um total de R$ 2447,22 por um emprestimo de 8 meses a uma taxa de juro composto de 1,4% a.m .?

Qual foi o capital tomado emprestado?

Answer 1

Olá,

Vamos lá,

Dados:
j=juros= 2.447,22
i=taxa= 1,4% a.m= 1,4/100 = 0,014(fator ao mês)
n=tempo= 8 meses
Regime de Juros Compostos

Substituiremos na fórmula M= c + j  e  M=c(1+i)^n, aqui teremos que colocar da seguinte forma c(1+i)^n = c + j :

c(1+i)^n = c + j
c(1+ 0,014)^8 = c + 2.447,22
c (1,014)^8 = c + 2.447,22
1,117644 c = c + 2.447,22
1,117644c - c = 2.447,22
0,117644 c = 2.447,22
c = 2.447,22/0,117644
c= 20.801,91

Resposta: o capital foi R$ 20.801,91

Answer 2

Resposta:

Capital Inicial da aplicação R$20.801,84

Explicação passo-a-passo:

.

=> Temos a fórmula (Juro Composto):

J = C . [(1 + i)ⁿ - 1]

Onde

J = juro produzido pela aplicação, neste caso J = 2447,22

C = Capital Inicial da aplicação, neste caso ...a determinar

i = Taxa de juro da aplicação, neste caso MENSAL 1,4% ...ou 0,014 (de 1,4/100)

n = Prazo da aplicação, expresso em períodos da taxa, neste caso n = 8

Resolvendo:

J = C . [(1 + i)ⁿ - 1]

2447,22 = C . [(1 + 0,014)⁸ - 1]

2447,22 = C . [(1,014)⁸ - 1]

2447,22 = C . (1,117644 - 1)

2447,22 = C . (0,117644)

2447,22 / (0,117644) = C

20801,84 = C <--- Capital Inicial da aplicação R$20.801,84

Espero ter ajudado

Resposta garantida por Manuel272  

(colaborador regular do brainly desde Dezembro de 2013)

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