Uma caixa possui cinco livros de Matemática e dois livros de Português. Calcule as probabilidades de:
em 2 (duas) extrações, sem reposição do primeiro livro retirado, ser um livro de matemática e depois um livro de português.
em 2 (duas) extrações, com reposição do primeiro livro retirado, ser um livro de matemática e depois um livro de português.
Respostas
A probabilidade de se obter o resultado sem reposição é de 5/21 e com reposição é de 10/49.
Probabilidade sem reposição
Como na caixa temos cinco livros de matemática e dois livros de português, temos um total de sete livros, logo, a probabilidade de se retirar um livro de matemática é de:
5/7
Como não foi feita a reposição do livro retirado, a caixa agora contém seis livros, dos quais dois são de português, portanto, a probabilidade de se retirar um livro de português na segunda retirada é:
2/6
Multiplicando os resultados, obtemos a probabilidade dos dois eventos ocorrerem:
(5*2)/(7*6) = 5/21
Probabilidade com reposição
Como visto anteriormente a probabilidade de se obter um livro de matemática na primeira retirada é de 5/7. Supondo que agora o livro retirado foi devolvido para caixa, temos que, a caixa contém sete livros, sendo dois de português, logo, a probabilidade de se retirar um livro de português é igual a:
2/7
Multiplicando os resultados entrados, temos que a probabilidade com reposição é de:
(5*2)/(7*7) = 10/49
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