Question

Um objeto em movimento obedece a função horária:
S = 30 + 5t - 5t^2 (m, s). Determine:
a) o instante em que passa pela origem;
b)
a função horária da velocidade escalar;
c) o instante em que o objeto muda de
sentido.

Answer 1

Para responder essa pergunta, você tem que lembrar da fórmula:

S=So+Vo.T+(A.T²)/2
S = 30 + 5t - 5t^2
então:
 So=30;
Vo=5;
a= -5
a) O instante que passa pela origem é quando o S=0; ou seja:

0=30+5t-5t²
a=-5
b=5
c=30

Δ=b²-4.a.c
Δ=5²-4.-5.30
Δ=25+600
Δ=625

(-b+√Δ)/2a = -5+25/-10 = -2
(-b-√Δ)/2a = -5-25/-10 = 3

o tempo não pode ser negativo, então a resposta é 3s

b) V=Vo+a.t
    V=5-5.t

c) o objeto muda de sentido quando sua V=0

V=5-5.T
0=5-5.t
-5=5.t (-1)
5=5.t
t=5/5 = 1s