Question

quantos são os onogramas da palavra Amor ???

Answer 1

Quais os anagramas da palavra AMOR? 
Um anagrama formado com A, M, O, R corresponde a qualquer permutação dessas letras, de modo a formar ou não palavras. 

Temos 4 possibilidades para a primeira posição, 3 possibilidades para a segunda posição, 2 possibilidades para a 3 posição e 1 possibilidade para a quarta posição. 
Pelo princípio fundamental da contagem temos 4 * 3 * 2 * 1 = 24 possibilidades ou 24 anagramas.

Alguns anagramas: ROMA, AMRO, MARO, ARMO, MORA .

Answer 2

✅ Tendo finalizado os cálculos, concluímos que o total de anagramas da palavra "AMOR" é:

 $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf P_{4} = 24\:\:\:}}\end{gathered} }$

Seja a palavra:

        $\Large\displaystyle\begin{gathered}\tt AMOR\end{gathered}$

Observe que nesta palavra não existe palavras repetidas. Deste modo, devemos calcular uma permutação simples da quantidade de letras da palavra, ou seja:

      $\Large\displaystyle\begin{gathered}\tt P_{n} = n!\end{gathered}$

Se:

       $\Large\displaystyle\begin{gathered}\tt n = 4\end{gathered}$

Então, temos:

      $\Large\displaystyle\begin{gathered}\tt P_{4} = 4!\end{gathered}$

           $\Large\displaystyle\begin{gathered}\tt = 4\cdot3\cdot2\cdot1\end{gathered}$

           $\Large\displaystyle\begin{gathered}\tt = 24\end{gathered}$

✅ Portanto, o total de anagramas é:

       $\Large\displaystyle\begin{gathered}\tt P_{4} = 24\end{gathered}$

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