No plano, o triângulo é a figura geométrica que ocupa o espaço interno limitado por três segmentos de reta que concorrem, dois a dois, em três pontos diferentes formando três lados e três ângulos internos que somam 180°. Considere o triângulo ABC da figura no qual BM é bissetriz do ângulo B.
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Neste sentido, analise cada um dos itens a seguir.
I. y – x < 70º
II. x tem complemento 58º.
III. y – 24º representa um ângulo agudo.
É correto o que se afirma em:
Alternativas
Alternativa 1:
I apenas.
Alternativa 2:
II apenas.
Alternativa 3:
I e III apenas.
Alternativa 4:
II e III apenas.
Alternativa 5:
I, II e III.
Respostas
Resposta:
Apenas a II e III
Explicação passo a passo:
Triâgulo maior:
3/4X+10+ 3/X+10=2X+16+X= 180°
6X/4+3X+36=180°
6X+12X/4=180-36
18X/4=144
18X=576
X=32
Substituindo no Ângulo 3/4X+10
3/4*32+10
28+10
30º
Portanto
38+Y+X= 180°
38+Y+32= 180°
Y= 180-70
Y= 110°
I : Y- X< 70° Falso
110-32= 78°
II: x tem complemento 58º: Verdadeiro
X+ C= 90°
32+C=90
C= 90-32
C= 58°
III: y – 24º representa um ângulo agudo: Verdadeiro
110-24= 86°
86° ângulo menor que 90° portanto é um ângulo agudo
Resposta:
Apenas a II é verdadeira.
Explicação passo a passo:
Ajustando a resposta do colega acima.
Triângulo maior:
3/4X+10+ 3/4X+10+2X+16+X= 180°
6X/4+3X+36=180°
18X/4=144
X=32
Substituindo no ângulo 3/4X+10
3/4*32+10
24+10
34º
Portanto
34+Y+X= 180°
34+Y+32= 180°
Y= 180-32-34
Y= 114°
I : Y- X< 70° , logo FALSO
114-32= 82
II: x tem complemento 58º, logo VERDADEIRO
X+ 58= 90°
58+32=90
90=90
III: y – 24º representa um ângulo agudo, logo FALSO
representa um ângulo reto, porque:
114-24= 90°
e 90º é um ângulo reto