Question

um poliedro convexo é constituido por 20 angulos triédricos. quantas arestas tem um poliedro?

Answer 1

20.3/2 = 30 arestas
Tem que dividir por 2 porque cada aresta está em duas faces.

Answer 2

O poliedro convexo tem 30 arestas

Poliedro

São representados por sólidos geométricos no espaço tridimensional, onde suas faces são planas

Como resolvemos ?

Primeiro: Poliedro Convexo

• É representados pelos poliedros que suas faces são polígonos convexos em planos distintos

• Cada aresta pertence a duas faces

Segundo: Dados da questão

• É constituído de 20 ângulos triédricos
• Como isso nos ajuda ?

• Podemos entender que ele possui 20 vértices cada

• Conforme a imagem 1, no final da resolução

• Conseguimos perceber que cada vértice gera 3 arestas

• Assim, teremos: (20) . (3) = 60, teremos 60 arestas no total

Terceiro: Detalhes do Poliedro Convexo

• Note que, cada aresta pertence a duas faces
• Assim, quando obtemos o valor 60, estávamos contando duas vezes a mesma aresta
• Dividindo por dois, teremos:

• Aresta: 60 / 2 = 30 arestas no total

Portanto, para o poliedro de 20 ângulos triédricos possui 30 arestas

Veja essa e outras questões sobre Poliedro em: https://brainly.com.br/tarefa/44508409

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