Question

A soma as áreas os três quarados é igual 83. Qual é á área do quadrado maior?

Answer 1

Resposta:

49cm²

Explicação passo-a-passo:

área quadrado maior:

(x+2)²

x²+4x+4

área quadrado médio:

x²

área quadrado menor:

(x+2-4)²

(x-2)²

x²-4x+4

soma das áreas:

83cm²

logo:

(x+2)²+x²+(x-2)=83

${x}^{2} + 4x + 4 + {x}^{2} + x {}^{2} - 4x +4 = 83 \\ 3 {x}^{2} + 8 = 83 \\ 3 {x}^{2} = 83 - 8 \\ 3 {x}^{2} = 75 \\ {x}^{2} = 25 \\ x = ±5$

Substituindo os valores:

área do quadrado maior=

(x+2)²

(5+2)²

7²= 49cm²