Question

•8. Uma astronauta na Lua prende uma pequena bola de bronze a um cordão com 1 m de comprimento, constituindo um pên- dulo simples. Ela efetua 15 oscilações completas durante um intervalo de 75 segundos.A partir dessa medição, ela calcula a aceleração da gravidade lunar. Que resultado ela obtém? ​

Answer 1

Resposta:

g = 1,58 m/s²

Explicação:

L = 1 m

n = 15 oscilações

Δt = 75 s

g = ?

Cálculo da frequência

$f = \frac{n}{\Delta t} =\frac{15}{75} =\frac{1}{5} Hz$

Como o período é o inverso da frequência

$T = \frac{1}{f}\\\\T = 5 s$

A relação entre o comprimento de um pêndulo, aceleração da gravidade e o período de oscilação é dada por

$T = 2\pi\sqrt{ \frac{L}{g} }$

Substituindo os valores

$5 = 2\pi\sqrt{ \frac{1}{g} } \\\\\frac{5}{2\pi} =\sqrt{ \frac{1}{g} }$

Elevando ao quadrado os dois lados da expressão

$\frac{25}{4\pi ^2} =\frac{1}{g} \\\\25g = 4\pi ^2\\\\g = \frac{4\pi ^2}{25}$

Adotando π = 3,14

$g = \frac{4*9,86}{25} \\\\g=\frac{39,44 }{25} \\\\g=1,58m/s^2$