Question

Em um quadrilátero a medida do menor ângulo é igual a 1/4 da medida do maior e as medidas dos outros dois ângulos são o dobro e triplo da medida do menor. Calcule a medida de todos os ângulos internos do quadrilátero.

Answer 1

Olá...

n= 4 lados

Si= Soma dos ângulos internos.

Si= 180°(n-2)
Si= 180°.(4-2)
Si= 180°.(2)
Si= 360°

a= maior ângulo
d= menor ângulo


d= 1/4a (menor ângulo)
b= 2d
c= 3d
a= ? (maior ângulo)

a+b+c+d= 360°
a+2d+3d+1/4a= 360°
a+2.1/4a+3.1/4a+1/4a=360°
a+6/4a= 360° (mmc)
4a/4+6a/4= 1440°/4
(corta os denomin...)
4a+6a= 1440°
10a= 1440°
a= 1440°/10
a= 144°

d= 1/4.a= 1/4.144°= 36°

b= 2d= 2.36°= 72°

c= 3d= 3.36°= 108°

Qualquer dúvida é só comentar...

Espero ter ajudado!!!