Question

Qual é a equação cartesiana reduzida da reta que passa pelo ponto A(-1; 1,4) e pelo ponto B(7; 14,2)?

Answer 1

A equação reduzida da reta será y = 1,6x + 3.

Encontrando os coeficientes

• Para descobrirmos a equação precisamos descobrir quais são os seus coeficiente angular m e seu coeficiente linear n, uma vez que y = mx +n
• Desse modo tendo dois pontos P₁ (x₁,y₁) e P₂(x₂,y₂) basta calcular m = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁).
• Tendo m basta substituir em y = mx + n junto com um dos pontos para encontrar n.

Na questão:

Os pontos que temos são A (-1; 1,4) e B (7; 14,2), então:

m = (1,4 - 14,2 ) / (- 1 - 7)

m = - 12,8 / - 8

m = 1,6

Substituindo em y = mx +n:

1,4 = 1,6 . (-1) +n

n = 1,4 +1,6

n = 3

Com isso a equação reduzida será y = 1,6x + 3.

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Espero ter ajudado e bons estudos. XD

#SPJ1

Answer 2

A equação reduzida da reta que passa pelos pontos A e B é y = 1,6x + 3,0.

Equação reduzida da reta

A equação reduzida da reta no plano tem a forma y = ax + b, sendo a o coeficiente angular e b o coeficiente linear.

Do enunciado, temos os pontos A e B que pertencem à reta, portanto estes pontos satisfazem a equação acima:

1,4 = -a + b

14,2 = 7a + b

Temos então que resolver esse sistema de equações em a e b. Se subtrairmos as equações, eliminamos o b:

14,2 - 1,4 = 7a - (-a) + b - b

12,8 = 8a

a = 12,8/8

a = 1,6

Com o valor de a calculamos b:

1,4 = -1,6 + b

b = 3,0

Então a equação da reta é y = 1,6x + 3,0.

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#SPJ2