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Acho que seria assim....
v=(m+7)i+(m+2)j+5k
|v| = raiz( (m+7)² + (m+2)² + 5² ) = raiz(38)
m² +14m +49 + m² + 4m + 4 + 25 = 38
2m² + 18m +40 =0
m² +9m +20 =0
m= -5 ou m= -4
2.Dados os pontos A(1,0,-1),B(4,2,1) e C(1,2,0)
vetor AB = (4-1 , 2-0 , 1-(-1) ) = (3 , 2 , 2)
vetor BC = ( 1 -4 , 2 -2 , 0-1) = (-3 , 0 , -1)
m.AB = (3m ,2m ,2m)
v= mAC+BC = (3m-3 , 2m+0 , 2m-1)
|v| = raiz( (3m-3)² + (2m)² + (2m -1)² ) = 7 ... elevando ao quadrado...
(3m-3)² + (2m)² + (2m -1)² =49
9m² - 18m +9 +4m² + 4m² -4m +1 =49
17m² - 22m -39 =0
m=( 22+-56)/2.17
m= 78/2.17 = 39/17 ou m= -1
3.Dados os pontos A(3,m-1,-4) e B(8,2m-1,m)
AB =( 8-3 , (2m-1) - (m-1) , m -(-4) ) = ( 5 , m , m+4)
vetor AB = ( 5 , m , m+4)
|AB| = raíz ( 5² + m² + (m+4)² ) = raíz (35)
25 + m² + m² + 8m +16 = 35
2m² + 8m +6 =0
m² + 4m + 3 =0
m= -3 ou m= -1
v=(m+7)i+(m+2)j+5k
|v| = raiz( (m+7)² + (m+2)² + 5² ) = raiz(38)
m² +14m +49 + m² + 4m + 4 + 25 = 38
2m² + 18m +40 =0
m² +9m +20 =0
m= -5 ou m= -4
2.Dados os pontos A(1,0,-1),B(4,2,1) e C(1,2,0)
vetor AB = (4-1 , 2-0 , 1-(-1) ) = (3 , 2 , 2)
vetor BC = ( 1 -4 , 2 -2 , 0-1) = (-3 , 0 , -1)
m.AB = (3m ,2m ,2m)
v= mAC+BC = (3m-3 , 2m+0 , 2m-1)
|v| = raiz( (3m-3)² + (2m)² + (2m -1)² ) = 7 ... elevando ao quadrado...
(3m-3)² + (2m)² + (2m -1)² =49
9m² - 18m +9 +4m² + 4m² -4m +1 =49
17m² - 22m -39 =0
m=( 22+-56)/2.17
m= 78/2.17 = 39/17 ou m= -1
3.Dados os pontos A(3,m-1,-4) e B(8,2m-1,m)
AB =( 8-3 , (2m-1) - (m-1) , m -(-4) ) = ( 5 , m , m+4)
vetor AB = ( 5 , m , m+4)
|AB| = raíz ( 5² + m² + (m+4)² ) = raíz (35)
25 + m² + m² + 8m +16 = 35
2m² + 8m +6 =0
m² + 4m + 3 =0
m= -3 ou m= -1
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Os valores de para que o módulo de seja são:
Vetores
Um vetor é um conjunto de segmentos orientados de mesma direção, mesmo módulo e mesmo sentido.
- Direção de um vetor - horizontal, vertical, inclinado .
- Sentido de um vetor - para cima, para baixo, para esquerda, para direita.
- Módulo de um vetor - representa a distância entre a origem e a extremidade do vetor, ou seja, o seu comprimento.
Alguns exemplos da aplicação de módulo:
- O módulo do produto vetorial é numericamente igual a área de um paralelogramo representado pelos vetores u e v.
- O módulo do produto misto é numericamente igual ao volume de um paralelepípedo representado pelos vetores u, v e w.
Para calcular o módulo de um vetor utilizamos a seguinte definição:
Seja um vetor , seu módulo é dado por .
Assim, como queremos devemos ter:
Eliminando os radicais, desenvolvendo os produtos notáveis e resolvendo a equação de segundo grau resultante obtemos:
Para saber mais sobre vetores acesse:
https://brainly.com.br/tarefa/28106751
Anexos:
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