Question

sabendo que x é um número real para o qual a sequência (x-3,x,x+6) é uma p.g crescente escreva essa p.g e determine sua razão q​

Answer 1

$> resolucao \\ \\ \geqslant progressao \: geometrica \\ \\ (a2) {}^{2} = (a1) \: (a3) \\ {x}^{2} = (x - 3) \: (x + 6) \\ {x}^{2} = {x}^{2} + 6x - 3x - 18 \\ - 6x + 3x = - 18 \\ - 3x = - 18 \\ x = \frac{ - 18}{ - 3} \\ x = 6 \\ \\ \\ = x - 3 \: . \: x \: . \: x + 6 \\ = 6 - 3 \: . \: 6 \: . \: 6 + 6 \\ = 3 \: . \: 6 \: . \: 12 \\ \\ \\ q = \frac{a2}{a1} \\ q = \frac{6}{3} \\ q = 2 \\ \\ \\ > < > < > < > < > < > < > >$

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

Para ser PG : a2÷a1 = a3÷a2

x /x-3 = x+6/x

Multiplicar em cruz

x . x = (x-3) . (x+6)

x²= x² +6x - 3x - 18

x² = x² +3x - 18

x² - x² - 3x = - 18

- 3x = - 18

x = - 18/-3

x = +6

( 6-3 , 6 , 6+6)

PG ( 3 , 6 , 12)

razão:

q= 6÷3

q= 2